NOTES PHILOSOPHIQUES : LA VIRTUOSITE MATHEMATICIENNE

Dans quelle mesure les mathématiciens calculent ? dans quelle mesure composent-ils ? Dans quelle mesure se livrent-ils à leurs calculs en automates formés et programmés pour les poursuivre ? Ne les produisent-ils pas sur le mode de production de toiles par les araignées ? Leurs calculs ne sont-ils pas davantage ceux d’une aliénation extrême que d’une ingéniosité extrême ? Celle-ci ne recouvre-t-elle celle-là ? Que garantit donc la déduction quasi organique des mathématiques ? – Leur étude ne déborde-t-elle pas toute considération anthropologique ? – Pourquoi la psychologie des mathématiques reste-t-elle rudimentaire, silencieuse sur l’intelligence et la virtuosité mathématiciennes ? – Parce que les recherches sur le cerveau sont encore rudimentaires ? Les mathématiques n’en sont pas moins énoncées par l’homme qui montre une réelle virtuosité à se livrer à ses démonstrations (quelles analogies avec la virtuosité musicale ?). Dieu habiterait une nuée mathématique qu’on n’aura jamais fini de percer-reconstituer.

Les chercheurs seraient pris quant à eux dans les toiles que les mathématiciens tissent pour leur permettre de mieux articuler-légitimer leurs spéculations astrophysiques. Ils ne détiennent que des équations mathématiques et des indices sur l’existence des particules ou d’étoiles qui ne seraient pas moins théoriques ou formelles que les mathématiques qui les préconisent-prédisent. Les physiciens et les astronomes sont constamment débordés-stimulés par les surenchères auxquelles se livrent les mathématiciens pour rivaliser les uns avec les autres autant que pour outiller mathématiquement les chercheurs. On ne sait si pour conséquents et cohérents qu’ils soient, leurs scénarios sur l’histoire de l’univers sont vrais ou faux et dans le premier cas, pour combien de temps ( ?) le seraient-ils. On ne dispose pas de critères irrévocables pour dire de telle thèse : « C’est prouvé ou c’est démontré. » En l’absence d’une théorie quantique générale de la relativité, nous dit-on, les chercheurs ne disposent vraiment que de la vision einsteinienne de l’espace-temps et de ses implications sur la thèse newtonienne de la gravitation. Or l’élaboration-découverte de cette théorie réclame des mathématiques encore plus sophistiquées (alternatives ?) que celles dont nous disposons. Sinon ce ne serait qu’un vain mirage. C’est dire que l’avenir des sciences astrophysiques dépend d’un rebondissement dans la virtuosité mathématicienne.